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D of E
正三角形ABC中,
DE
分别在AB,AC上.且BD=AE,CD,BE交与点O,DF垂直于BE,求 ...
答:
因为三角形ABE全等于BCD(AE=BD,角A等于角ABC,AB=BC,边角边),角ABE=角DCB,所以角EBC=角ACD,又因为角A+角ABE=角BEC,所以角EOC=角ACB=60度,(角A+角ABE+角EBC+角ACB==角EOC+角OEC+角OCE=180度),因为DF垂直于BE,角
DOF
=60度,所以OD=2OF ...
...分别为
d
、
e
、f,在三角形中任取一点o,如果oe、
of
、
答:
由于OE、
OF
、DO均表示矢量,故:DO=-OD;故:OE+OF+DO=OE-OD+OF;而根据三角形定则,有:OE-OD=DE,由于DE=FA,故OE-OD=FA;故OE+OF+DO=(OE-OD)+OF=FA+OF═OF+FA=OA 故选A.
...O与
D
点重合,交直线BC于
E
,交直线BA于F.(1)求证:
OF
=OE;(2
答:
(1)∵∠EDC=∠FDA,∠C=∠FAD,OC=OA,∴△OEC≌△OFA,∴
OF
=OE.(3分)(2)OF=OE仍然成立.(4分)如图:作OH⊥AF,OG⊥EC,根据旋转不变性可知,∠FOH=∠EOG,易得,OH=OG,又∵∠FHO=∠GEO,∴△FHO≌△EGO,∴OF=OE.(6分)(3)作OM⊥BC于M,ON⊥CD于N,∴∠OMF=∠...
...过点O分别做OD⊥AB OE⊥BC
OF
⊥CA垂足分别为点
D
E
F
答:
过A作BC边垂线AP叫BC于P 连结AO、BO、CO 利用面积法易得OE+OD+
OF
=AP 所以AP=9 因为AP为垂线,利用三线合一的性质,可以得到BP=CP,P为底边中点 又△ABC是等边三角形可以得出∠BAP=30° 所以BP=0.5AB 设AB=x 利用BP²+AP²=AB²可以得出AB=6倍根号3 所以C△ABC=18倍根号...
...的三条角平分线的交点,OD⊥BC,OE⊥AC,
OF
⊥AB,点
D
、
E
、F
答:
都是2。利用公式面积s=三角形周长乘以到三边的距离除以2
...点O为△ABC三条角平分线的交点,OD⊥BC于点
D
,OE⊥AC于点
E
,
OF
⊥...
答:
∵AC 2 +BC 2 =12 2 +5 2 =169=13 2 =AB 2 ,∴△ABC是直角三角形,∵点O为△ABC三条角平分线的交点,∴OD=OE=
OF
,∴S △ABC = 1 2 ×12×5= 1 2 ×(13+5+12)×OD,解得OD=2,∴点O到三边AB,AC,BC的距离分别为2cm,2cm,2cm.故选A.
如图所示,已知
D
是B的中点,角B
OF
=角CAE,CE垂直AD于
E
,BF垂直AD交AD的延 ...
答:
因为CE垂直AD,BF垂直AD,所以CE平行BF,又因为
D
是BC的中点,所以DE=DF=EF/2,CE=BF 对三角形BOF和三角形CAE,因为CE=BF,角B
OF
=角CAE,角CEA=角BFO=90度,所以两三角形全等,得AE=OF,所以AE-OE=OF-OE,即AO=EF=2DE,即AO=2DE ...
...AD、BE、CF相交于点O,AB=6,BC=10,AC=8,求
OF
的长度
答:
因F是AB中点,AB=8,所以BF=4,因AB=6,BC=10,AC=8,所以BC的平方=AB平方+AC平方,所以三角形ABC是直角形,且角B=90度。所以CF平方=BC平方+BF平方, CF= 2根号下13,倍长
OF
、OE,分别到G、H, 连接AG、BG, AH、CH,可知四边形AOBG和四边形AOCH及四边形AGOH均为平行四边形,所以AH=...
...切点为
D
,
E
,F.已知∠B=50°,∠C=60°,连结OE,
OF
,DE,DF,那么∠EDF...
答:
B. 试题分析:先由三角形的内角和定理求出∠A,然后根据切线的性质和四边形的内角和求出∠EOF,最后根据圆周角定理得到∠EDF的度数.∵∠B=50°,∠C=60°,∴∠A=180°-50°-60°=70°;又∵
E
,F是切点,∴OE⊥AB,
OF
⊥AC,∴∠EOF=180°-70°=110°,∴∠EDF= ×110°=55°....
...
e
是三角形abc中bc边的三等分点,f是ac的中点,ad与ef交于o,求
of
/...
答:
解:连结DF,根据题意有,CD=DE,CF=AF,所以DF是△ACE的中位线,所以DF=1/2 AE 且△DEO∽△AOE,所以
of
/oe=DF/AE=1/2
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